Priorité_(mathématiques)

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En mathématiques, on effectue les opérations dans un certain ordre, qui est une convention.

En effet, un même calcul effectué selon deux ordres différents aboutit à deux résulats différents.

Observez:

A=8x7+2=56+2=58 (multiplication puis addition)

et

A=8x7+2=8x9=72 (addition puis multiplication)

Un même calcul ne peut aboutir à deux résultats différents : il est donc nécessaire d'établir une convention sur l'ordre dans lequel effectuer les calculs.

Par ordre décroissant de priorité seront effectués dans l'ordre:

• les puissances (y compris les racines carrées);
• puis les multiplications et les divisions;
• enfin les additions et les soustractions.

Ainsi le calcul A donné en exemple ci-dessus vaut 58 et non pas 72.

Par ailleurs, les calculs contenus dans des paires de parenthèses (ou des crochets) sont à effectuer en priorité avant tout autre calcul.

Exemple: B = [5+(3+1)x2]x5 = [5+4x2]x5 = (5+8)x5=13x5=65

Dans le cas d'une écriture fractionnaire, le quotient sera effectué après qu'aient été calculées les valeurs du numérateur et du dénominateur.

 
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La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Priorité (mathématiques)