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La dépendance sensitive aux conditions initiales (ou sensibilité aux conditions initiales) a été découverte par Edward Lorenz lors de ses travaux en météorologie (la simulation de l'évolution climatique avec des paramètres réduits) au Massachusetts Institute of Technology (M.I.T.) en 1963.
C'est une explication scientifique de « l'effet papillon » (un battement d'ailes de papillon à l'autre bout du monde peut être la cause d'une tempête ici), démontrant que, dans des systèmes non linéaires, une modification infime des conditions initiales peut entrainer des résultats imprévisibles sur le long terme.
Lorenz s'est ensuite rendu compte que cette apparente imprédicibilité recelait bien un ordre, mais un ordre très complexe. Son évolution n'était jamais deux fois la même mais ses valeurs respectaient certaines limites. Leur représentation graphique a la forme d'une double spirale, qui se retourne mais sans jamais se croiser (un peu comme un huit à l'horizontale, ou infini), structure double en raison du rapport entre les variations minimes de l'état initial et les fluctuations observées au niveau macroscopique (à long terme, ou à plus grande échelle). Cette courbe montre également un ordre sous-jacent à cette diversité dans les normes.
Cette découverte est à l'origine de la théorie du chaos dans les sciences.
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