Seventeen or Bust
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« Seventeen or Bust » (Dix-sept ou arrêt) est un projet de calcul distribué, pour résoudre le problème de Sierpi?ski.
Le but de ce projet est de prouver que 78 557 est le plus petit nombre de Sierpi?ski. Pour ce faire, tous les nombres impairs inférieurs à 78 557 doivent être éliminés de la liste des nombres de Sierpinski possibles. Si on arrive à trouver un nombre n tel que
soit premier, alors on a prouvé que k n'est pas un nombre de Sierpi?ski. Avant que le projet ne commence, tous les nombres inférieurs à 78 557 sauf dix-sept avaient été éliminés.
Si le but est atteint, la conjecture du problème de Sierpi?ski sera démontrée. Pour le moment, des nombres premiers ont été trouvés dans onze suites, laissant six à tester.
Il existe aussi la possibilité que certaines des suites restantes ne contiennent aucun nombre premier ; si cette possibilité n'était pas présente, le problème ne serait pas intéressant. S'il existe une telle suite, le projet tournerait pour l'éternité, cherchant des nombres premiers où aucun ne peuvent être trouvés. Toutefois, puisqu'aucun mathématicien essayant de démontrer que les suites restantes contenant seulement des nombres composés n'a jamais réussi, la conjecture est généralement considérée comme plausible.
Le projet est actuellement en train de diviser les nombres parmi ses utilisateurs actifs, avec l'espoir de trouver un nombre premier dans les suites restantes. Les nombres premiers trouvés par le projet sont :
| Nombres | k de  |
n de |
Chiffres | Date |
|---|---|---|---|---|
| 4847×23321063+1 | 4 847 | 3 321 063 | 999 744 | 15 octobre 2005 |
| 5359×25054502+1 | 5 359 | 5 054 502 | 1 521 561 | 6 décembre 2003 |
| 10223×2n+1 | 10 223 | ??? | ??? | ??? |
| 19249×213018586+1 | 19 249 | 13 018 586 | 3 918 990 | 5 mai 2007 |
| 21181×2n+1 | 21 181 | ??? | ??? | ??? |
| 22699×2n+1 | 22 699 | ??? | ??? | ??? |
| 24737×2n+1 | 24 737 | ??? | ??? | ??? |
| 27653×29167433+1 | 27 653 | 9 167 433 | 2 759 677 | 8 juin 2005 |
| 28433×27830457+1 | 28 433 | 7 830 457 | 2 357 207 | 30 décembre 2004 |
| 33661×27031232+1 | 33 661 | 7 031 232 | 2 116 617 | 17 octobre 2007 |
| 44131×2995972+1 | 44 131 | 995 972 | 299 823 | 6 décembre 2002 |
| 46157×2698207+1 | 46 157 | 698 207 | 210 186 | 27 novembre 2002 |
| 54767×21337287+1 | 54 767 | 1 337 287 | 402 569 | 22 décembre 2002 |
| 55459×2n+1 | 55 459 | ??? | ??? | ??? |
| 65567×21013803+1 | 65 567 | 1 013 803 | 305 190 | 3 décembre 2002 |
| 67607×2n+1 | 67 607 | ??? | ??? | ??? |
| 69109×21157446+1 | 69 109 | 1 157 446 | 348 431 | 7 décembre 2002 |
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La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Seventeen or Bust
