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Les théories des cordes sont l'une des voies envisagées pour régler un problème théorique majeur de la physique moderne : la réconciliation entre la mécanique quantique (inévitable pour décrire la physique aux petites échelles) et la théorie de la relativité générale (nécessaire pour décrire la gravitation de manière relativiste). La principale particularité de la théorie des cordes est que son ambition ne s'arrête pas à cette réconciliation, mais qu'elle prétend réussir à unifier les quatre interactions élémentaires connues tout en reposant sur deux hypothèses assez révolutionnaires :
- les briques fondamentales de l'Univers ne seraient pas des particules ponctuelles mais des sortes de cordelettes vibrantes. Ce que nous percevons comme des particules de caractéristiques (masse, etc) distinctes ne seraient que des cordes vibrant différemment. Avec cette hypothèse, les théories des cordes admettent une échelle minimale et permettent d'éviter facilement l'apparition de certaines quantités infinies (on parle de "divergences") qui sont inévitables dans les théories quantiques de champs habituelles. Il n'y a donc plus besoin de procéder à la renormalisation de la théorie.
- l'univers contiendrait plus de trois dimensions spatiales. Certaines d'entre elles, repliées sur elles-mêmes, passant inaperçues à nos échelles (voir théorie de Kaluza-Klein).
Malgré de premiers résultats partiels très prometteurs, la théorie des cordes reste toutefois incomplète, aucun modèle n'ayant été découvert qui permette de rendre compte du modèle standard de la physique des particules et de la relativité générale.
Bien que différents modèles indépendants (cf ci-dessous) aient été développés dans les années 80, les résultats de dualité de cordes obtenus dans les années 90 ont permi d'envisager que toutes les théories précedemment construites ne sont elles mêmes que différentes limites d'une théorie unique plus fondamentale, baptisée théorie M, dont la formulation microscopique reste mystérieuse (la théorie M, elle, ne serait pas une théorie de cordes mais plutôt de membranes) mais dont la théorie effective de basse énergie est la supergravité maximale à 11 dimensions, soit une de plus que la dimension critique des théories de cordes.
[] Les différentes théories des cordes
Il existe plusieurs théories des cordes :
- La théorie bosonique des cordes à 26 dimensions. C'est la théorie des cordes la plus simple. La formulation de la théorie sur sa feuille d'univers ne contient que des bosons d'où son nom. Elle contient un tachyon(particule ayant une masse imaginaire), ce qui est une indication que la théorie est instable, et donc impropre à décrire la réalité. Elle est toutefois utile pédagogiquement pour se familiariser avec les concepts fondamentaux que l'on retrouve dans des modèles plus réalistes. En particulier au niveau de masse nulle elle fait apparaitre le graviton. Elle admet des cordes ouvertes ou fermées.
- Cinq théories des supercordes à 10 dimensions, qui ne prédisent pas l'existence de tachyons et qui supposent l'existence d'une supersymétrie sur la feuille d'univers des cordes aboutissent à l'existence de supersymmetries dans l'espace-cible:
- I : cordes ouvertes ou fermées, groupe de symétrie SO(32)
- IIA : cordes fermées uniquement, non-chiralité
- IIB : cordes fermées uniquement, chiralité
- HO : cordes fermées uniquement, hétérodicité, groupe de symétrie SO(32)
- HE : cordes fermées uniquement, hétérodicité, groupe de symétrie E8×E8
- La théorie M, aboutissement de ces théories
Les théories des supercordes se distinguent de la première par l'existence d'une symétrie supplémentaire, la supersymétrie, laquelle s'est avérée nécessaire lorsque l'on a souhaité incorporer les fermions (la matière) dans la théorie bosonique des cordes.
Il semblerait que ces cinq théories soient différentes limites d'une théorie encore mal connue, reposant sur un espace à 11 dimensions spatiales, appelée théorie M, laquelle serait peut-être la supergravité maximale développée dans les années 1970. Cette hypothèse a été proposée par Horava et Witten dans les années 1990 et a amené l'introduction d'autres objets étendus en plus des cordes. On parle de p-branes, p étant un entier qui indique le nombre de dimensions spatiales de l'objet en question (les cordes peuvent être vues comme des 1-branes)
[] Prédictions des théories des cordes
- Le graviton, boson (i.e. médiateur) de la gravitation serait une particule de spin 2 et de masse nulle (conformément à la physique quantique). Sa corde a une amplitude d'onde nulle.
- Il n'y a pas de différence mesurable entre des cordes qui s'enroulent autour d'une dimension et celles qui se déplacent dans les dimensions (c.a.d., les effets dans une dimension de taille R sont les mêmes que dans une dimension de taille 1/R).
[] Problèmes avec les théories des cordes
- Dualité de la géométrie de l'univers
Une conséquence essentielle des théories des cordes est que la physique observable de l'univers connu devrait pouvoir être obtenue à partir de deux géométries apparemment incompatibles : celle « telle que nous la voyons » et une autre, beaucoup plus petite, décrivant la forme des cordes (à une échelle bien inférieure à longueur de Planck de 10-35 m). Puisque les deux géométries amènent à la même physique observable, mais que les phénomènes dans l'échelle la plus petite sont au-delà de nos possibilités d'investigation, il y eut d'importantes discussions sur l'impact de la théorie des cordes concernant la philosophie des sciences (est-ce une « science » si l'on ne peut faire d'expérimentations pour la réfuter ?) et la philosophie des mathématiques (si deux géométries amènent à la même physique, la géométrie elle-même ne devrait-elle pas refléter le même univers que celui dans lequel vivent ses inventeurs et codificateurs, et prouver qu'il n'y a qu'un seul phénomène commun que les deux géométries reflètent ?)
La théorie des cordes apporta des avancées dans les mathématiques du pliage, des n?uds et des espaces de Calabi-Yau.
À cause de la nouveauté de la plupart de ces modèles mathématiques, les doutes ont augmenté quelque peu, car très peu de personnes peuvent comprendre soit la physique soit les mathématiques dont elle dépend.
- Irréfutabilité (controverse)
Selon Wolfgang Pauli, une théorie des cordes ne peut même pas être fausse. De plus, on ne sait pas s'il sera possible d'effectuer des expérimentations sur les dimensions supplémentaires de l'Univers.
Il faut cependant noter que récemment des hypothèses ont été élaborées pour vérifier la théorie des cordes [1].
Le second problème est qu'elle présuppose, de même que la mécanique newtonienne et la relativité restreinte, un espace-temps absolu (donné a priori) comme cadre.
Pour être en accord avec les principes fondamentaux de la relativité générale, une théorie quantique de la gravitation ne doit pas reposer sur un espace-temps donné a priori. La théorie M a été proposée pour surmonter ce dernier problème, une autre approche étant la théorie de la gravitation quantique à boucles (Loop quantum gravity).
[] Voir aussi
[] Liens externes
[] Bibliographie
- L'Univers Élégant -- par Brian Greene Robert Lafond; ISBN 2221090659
- Superstring Theory: Volume 1, Introduction -- par Michael B. Green, John H. Schwarz, Edward Witten Cambridge University Press; (July 29, 1988) ISBN 0521357527
- Superstring Theory: Volume 2, Loop Amplitudes, Anomalies and Phenomenology -- par Michael B. Green, John H. Schwarz, Edward Witten Cambridge University Press; Reedition (July 29, 1988) ISBN 0521357535
- String Theory, Vol. 1 : An Introduction to the Bosonic String -- par Joseph Polchinski Cambridge University Press; (October 13, 1998) ISBN 0521633036
- String Theory, Vol. 2 : Superstring Theory and Beyond -- par Joseph Polchinski Cambridge University Press; (October 13, 1998) ISBN 0521633044
- La Resource Lettersur la Théorie des Cordes disponible sur arXiv.org
A propos de la possibilité de la réfutabilité de la théorie des cordes :
- Cosmic F- and D-strings, Edmund J. Copeland, Robert C. Myers et Joseph Polchinski, Journal of High Energy Physics 0406 (2004) 013. Texte disponible sur l'ArXiv : hep-th/0312067.
- Gravitational radiation from cosmic (super)strings: bursts, stochastic background, and observational windows, Thibault Damour et Alexander Vilenkin, Physical Review D71 (2005) 063510. Texte disponible sur l'ArXiv : hep-th/0410222.
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La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie des cordes
