Vecteur position

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Sommaire

1 Définition
2 Écriture d'un vecteur
- 2.1 Coordonnées cartésiennes
- 2.2 Coordonnées polaires
  - 2.2.1 Coordonnées cylindriques
  - 2.2.2 Coordonnées sphériques

[] Définition

Le vecteur position sert à indiquer la position d'un point dans un référentiel par rapport à un repère. L'origine du vecteur se situe à l'origine du repère, l'autre extrémité du vecteur se trouve à l'endroit du point. Si l'on note M la position du point, le vecteur se note :

$\overrightarrow$

La dérivée d'un vecteur position donne un vecteur vitesse.

[] Écriture d'un vecteur

[] Coordonnées cartésiennes

Dans un repère galliléen,

$\overrightarrow = \begin x \\ y \\ z \end$

x, y et z sont les coordonnées du point M dans le repère galliléen.

[] Coordonnées polaires

[] Coordonnées cylindriques

$\overrightarrow = \begin r \\ \theta \\ z \end$

avec:

$x = r . c o s (?)$

$y = r . s i n (?)$

$z = z$

r, $?$ et z sont les coordonnées du point M dans le repère cylindrique.

[] Coordonnées sphériques

$\overrightarrow = \begin r \\ \theta \\ \phi \end$

avec:

$x = r . c o s (?). s i n (?)$

$y = r . s i n (?). s i n (?)$

$z = r . c o s (?)$

r, $?$ et $?$ sont les coordonnées du point M dans le repère sphérique.

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La source est wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Vecteur position


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